Ο Ευάγγελος Κοκκόρης σπούδασε φλάουτο, Ανώτερα Θεωρητικά και Σύνθεση στην Αθήνα και τη Βενετία, όπου μελέτησε επίσης Ιστορία της Τέχνης. Έχει δώσει πολυάριθμα ρεσιτάλ και συναυλίες μουσικής δωματίου, εκ τω οποίων σημαντικότερες υπήρξαν οι συναυλίες που διοργανώθηκαν στην Παλαιά Βουλή στο πλαίσιο των συνεδρίων της Εραλδικής και Γενεαλογικής Εταιρείας, στο Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών, στο Ιστορικό Βυζαντινολογικό Συνέδριο του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών που διοργανώθηκε στη Χαλκίδα με τίτλο “Χρήμα και αγορά στην εποχή των Παλαιολόγων,” στο Μουσείο Μπενάκη για το Ελληνικό Ινστιτούτο της Βενετίας, στην Ισπανική Πρεσβεία, στο Μουσείο Ύδρας, στο Ίδρυμα Γουλανδρή–Χορν, στο Προεδρικό Μέγαρο, στην Chiesa Santa Maria del Giglio–San Marco της Βενετίας, στη Γερμανική Εκκλησία και φυσικά σε πολλούς συναυλιακούς χώρους, όπως το Γαλλικό Ινστιτούτο Αθηνών, το Ωδείο Φίλιππος Νάκας κ.ά. Έργα του για μικρά και μεγάλα σύνολα έχουν παρουσιαστεί στην Ελλάδα και το εξωτερικό από την Ελληνική Ραδιοφωνία, από τα σύνολα της Κρατικής Ορχήστρας Αθηνών, από το Ελληνικό Συγκρότημα Σύγχρονης Μουσικής κ.ά. Επίσης έργα του έχουν παρουσιαστεί στο Maggio Musicale Fiorentino, στο Trinity Laban Conservatory of Music & Dance του Λονδίνου, στην Τεργέστη, στην Αυστραλία, στις Η.Π.Α και στον Καναδά. Συνεργάστηκε με την όπερα της Βαστίλης στο παιδαγωγικό πρόγραμμα “Δέκα μήνες σχολείο και όπερα” και με το Θέατρο Τέχνης στο ανέβασμα της επετειακής παράστασης “Happy End” των Μ. Μπρεχτ και Κ. Βάιλ. Δίδαξε σε εκπαιδευτικά μουσικά ιδρύματα Θεωρητικά, Σύνθεση, Ιστορία και Μορφολογία της Μουσικής και Ιστορία της Τέχνης. Συμμετείχε σε πολλά ιστορικά συνέδρια και συνεργάστηκε με το Κέντρο Μελετών Ιονίου εμβαθύνοντας στις επιδράσεις που δέχτηκε ο Ελληνισμός από τη Δύση και την Ανατολή. Είναι συγγραφέας της μελέτης «Η Μουσική και η Ιστορία της» (Εκδόσεις Φίλιππος Νάκας), του φωτογραφικού λευκώματος «Η Βενετία της σιωπής» (Εκδόσεις Ταξιδευτής) καθώς και του βιβλίου «Η απολογία της ματιάς», σημειώσεις από την ιστορία της τέχνης (Εκδόσεις Ταξιδευτής). Η εργογραφία του περιλαμβάνει τρία CD: «Τα τραγούδια του Φθινοπώρου» (Motivo Records), «Νοσταλγία της σιωπής» (Lyra Records) και “Nostalgica Utopica” (IRIDA Records). Έργα του έχουν επίσης συμπεριληφθεί σε CD άλλων καλλιτεχνών.
Πολλά άρθρα του έχουν δημοσιευτεί σε επιστημονικά έντυπα. Είναι καλλιτεχνικός Διευθυντής του Ωδείου Φίλιππος Νάκας και μέλος της Ένωσης Ελλήνων Μουσουργών.